За 3 ручки и 5 карандашей заплатили 3 руб. 16 к. Сколько стоят одна ручка и один карандаш,если карандаш дешевле ручки

За 3 ручки и 5 карандашей заплатили 3 руб. 16 к. Сколько стоят одна ручка и один карандаш, если карандаш дешевле ручки на 68 к.?Чтобы решить данную задачу, составим уравнение. Пусть стоимость одной ручки будет Х руб., а стоимость 1 одного карандаша примем за Y руб.В условии задачи сказано, что за 3 ручки и 5 карандашей заплатили 3 руб. 16 к., значит, можем написать уравнение:3Х+5Y=3,16.Также нам известно, что, ручка дороже карандаша на 68 к.Значит:Х-Y=0,68.Выразим из последнего уравнения Y через X:-Y=0,68-Х,умножим обе части уравнения на \"-1\":Y=Х-0,68.Подставив значение Y в первое уравнение, решим уравнение с одной неизвестной:3Х+5×( Х-0,68)=3,16,Раскроем скобки в данном уравнении, для этого необходимо умножить число, стоящее перед скобками, на выражение, стоящее в скобках. 3Х+5Х-3,4=3,16,перенесем число 3,4 в правую часть уравнения. Таким образом, в левой части уравнения останутся неизвестные, а в правой – целые числа. Пользуясь правилом переноса, меняем знак перед числом или неизвестным на противоположный:8Х=3,16+3,4,8Х=6,56,Х=0,82.Значит, стоимость одной ручки составляет 82 коп. Найдем стоимость одного карандаша:Y=Х-0,68=0,82-0,68=0,14.Значит, один карандаш стоит 14 коп.Ответ: одна ручка стоит 82 коп., а стоимость одного карандаша – 14 коп.