Расстояние в 231км пароход проплывает по течению реки на 3ч быстрее, чем 210км против течения реки. определите собственную

Решение. Пусть скорость парохода в неподвижной воде, или его собственная скорость составляет х км/ч, тогда скорость парохода по течению реки будет (х + 3) км/ч, а скорость парохода против течения реки будет (х – 3) км/ч, так как скорость течения реки 3 км/ч. Из условия задачи известно, что пароход проплывает по течению реки расстояние в 231 км, а против течения реки проплывает 210 км, затратив при этом 231 : (х + 3) часов на путь по течению реки и 210 : (х – 3) часов на путь против течения реки. Зная, что парохода проплывает по течению реки на 3 часа быстрее, чем против течения реки, составляем уравнение: 231 : (х + 3) + 3 = 210 : (х – 3);упростим дробно-рациональное уравнение, приведя его слагаемые к общему знаменателю и умножив обе части уравнения на этот общий знаменатель (х² - 9); после приведения подобных слагаемых, получим:х² + 7 ∙ х – 450 = 0;решим квадратное уравнение, для этого найдём дискриминант D = 1849; х₁ = – 25 – не удовлетворяет условию задачи;х₂ = 18 (км/ч) – собственная скорость катера.Ответ: собственная скорость парохода составляет 18 км/ч.