Уровень воды в сосуде цилиндрической формы достигает h = 10 см. Какого уровня будет достигать вода, если её перелить

Дано:Цилиндр 1 и 2;H1=10 cм.;R2=R1/2;H2=?Решение:1) Т.к. сосуд имеет цилиндрическую форму, то применим формулу для нахождения объема цилиндра. Объем цилиндра (V) равен произведению площади основания (S) на высоту (H):V=Sh=πR^2H;2) Найдем объем воды в первом сосуде:V1=2R1^2H1;и во втором сосуде:V2=2R2^2H2;3) Т.к. воду того же объема перелили из первого сосуда во второй, тогда:V1=V2;2R1^2H1=2R2^2H2;R1^2H1=R2^2H2;Из равенства следует, что:H2=R1^2H1/R2^2;H2=R1^2H1/(R1/2)^2;H2=R1^2H1/(R1^2/4);H2=R1^2H1/(4/R1^2);H2=4H1;Если H1=10 cм., то H2=4H1=4*10=40 (см.);Ответ: 40 см.