На какое нат.число надо разделить 69 чтобы частное было на 5 больше делителя,а остаток на 3меньше делителя помогите плс

Допустим, делитель равен х, а остаток от деления 69 на х равен с. Чтобы частное от деления было целым числом, из 69 надо вычесть с и частное будет иметь вид: (69 - с)/х.По условию, частное на 5 больше делителя: (69 - с)/х - 5 = х.В тоже время с меньше х на 3, то есть с + 3 = х, с = х - 3. Подставим это значение в наше уравнение:(69 - х + 3)/х = х + 5,(72 - х)/х = х + 5,72 - х = х² + 5х,х² + 6х - 72 = 0,Найдем дискриминант: D = 36 - 4 * 1 * (-72) = 36 + 288 = 324, √D = 18.х = (-6 - 18)/2 = -12 и х = (-6 + 18)/2 = 6. Так как ответ не может быть отрицательным, то х = 6.69 : 6 = 11 + 3.11 - 6 = 5.6 - 3 = 3.Ответ: 6.