Разность двух нечетных чисел равна 8.докажите что эти числа взаимно простые

Будем использовать метод доказательства от противного.Допустим, существуют два нечетные не взаимно простые числа х и у, разность которых равна 8.Поскольку эти числа не являются взаимно простыми, то они имеют общий делитель d, отличный от 1. В таком случае эти два числа можно записать в следующем виде:х = d*a,y = d*b,где а и b - некоторые целые положительные числа.Поскольку разность чисел х и у равна 8, можем записать следующее соотношение:d*a - d*b = d*(а - b) = 8.Из полученного соотношения следует, что число d является отличным от единицы делителем числа 8. У числа 8 есть 3 делителя, отличных от единицы: 2, 4 и 8. Эти все делители четные, следовательно, числа d*a и d*b также должны быть четными. Однако в нашем предположении эти числа нечетные.Следовательно, предположив что такие числа существуют, мы пришли к противоречию.Значит, если разность двух нечетных чисел равна 8, то эти числа взаимно простые.