Найдите площадь параллелограмма, если его стороны равны 4 см и 6 см, а один из углов равен 30 градусов.

ABCD - параллелограмм, AB = CD = 4 см, AD = BC = 6 см, угол BAD = 30 градусов.Из вершины В проведем к стороне AD высоту ВН. Рассмотрим треугольник AHB: угол АНВ = 90 градусов, так как ВН - высота, угол ВАН = угол BAD = 30 градусов, АВ = 4 см - гипотенуза, так как лежит напротив прямого угла, АН и ВН - катеты.Из свойств прямоугольного треугольника: катет, лежащий напротив угла, равного 30 градусов, равен половине гипотенузы. В треугольнике АНВ напротив угла ВАН лежит катет ВН, тогда:ВН = АВ/2 = 4/2 = 2 (см).Площадь параллелограмма находится по формуле:S = ah,где а - сторона параллелограмма, h - высота, проведенная к стороне а.S = AD*BH = 6*2 = 12 (см^2).Ответ: S = 12 см^2.