При каких значениях x выражение -x²+4x-5принимает наибольшее значение. Найти это значение.

Преобразуем выражение -x² + 4x - 5, выделив в его составе полный квадрат:-x² + 4x - 5 = -x² + 4x - 4 + 4 - 5 = -(x² - 4x + 4) - 1 = -(х - 2)² - 1 = -(х - 2)² + (-1).Полученное выражения представляет собой сумму отрицательного числа -1 и выражения -(х - 2)². Эта сумма будет принимать наибольшее значение, когда выражение -(х - 2)² будет максимально. Поскольку квадрат числа всегда больше или равен нулю, то выражение -(х - 2)² будет всегда меньше или равно нулю и примет максимальное значение, когда будет равно нулю, то есть при х = 2.Следовательно, исходное выражение будет максимально при х = 2 и это максимальное значение будет равно -1.