Докажите, что если дробь a/b является квадратом дроби,то и произведение ab можно представить в виде квадрата некоторого

Если дробь a/b является квадратом некоторой дроби, следовательно и знаменатель, и числитель являются квадратами некоторых чисел. Т. е. из a и b можно извлечь корень.Как известно, произведение квадратов всегда является квадратом какого-либо числа.Покажем это на конкретном примере.Возьмем дробь 4/25, где a = 4, b = 25.Данная дробь является квадратом дроби 2/5.Найдем произведение а и b:a * b = 4 * 25 = 100 = 10^2.Таким образом, произведение квадратов любых чисел является квадратом какого-либо числа.