Найти cos2α, если sinα=-1/4

1) Сначала найдем значение cosα, sinα = -1/4. Для этого воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: sin^2a + cos^2a = 1 (подставляем вместо sinα обыкновенную дробь -1/4); (-1/4)^2a + cos^2a = 1; 1/16 + cos^2a = 1; cos^2a = 1 - 1/16 (представим одну целую в виде обыкновенной дроби со знаменателем 16); cos^2a = 16/16 - 1/16; cos^2a = 15/16; 2) Воспользуемся формулой двойного аргумента и получим: cos2a = cos^2a - sin^2a; cos2a = 15/16 - 1/16; cos2a = 14/16. Ответ: cos2a = 14/16.