Найдите наименьшее целочисленное значение x, при котором logₓ(3×9ˣ-2×3ˣ)≥0

Найдем наименьшее целочисленное значение x, при котором logₓ(3 × 9 ˣ - 2 × 3 ˣ ) ≥ 0.logₓ(3 × 9 ˣ - 2 × 3 ˣ ) ≥ 0;logₓ(3 × (3 ^ 2) ˣ - 2 × 3 ˣ ) ≥ 0;logₓ(3 × (3 ^ 2) ˣ - 2 × 3 ˣ ) ≥ 0;3 × (3 ^ 2) ˣ - 2 × 3 ˣ > = x ^ 0;3 × (3 ^ 2) ˣ - 2 × 3 ˣ > = 1;3 × (3 ˣ ) ^ 2 - 2 × 3 ˣ > = 1;3 × (3 ˣ ) ^ 2 - 2 × 3 ˣ - 1 > = 0;Пусть 3 ^ x = a, тогда:3 * a ^ 2 - 2 * a - 1 = 0;D = 4 - 4 * 3 * (- 1) = 4 + 12 = 16;a1 = (2 + 4) / (2 * 3) = 6 / 12 = 1 / 2;a2 = (2 - 4) / (2 * 3) = - 2 / 6 = - 1 / 3;Тогда: 3 ^ x = 1/ 2, x = log3 (1 / 2) = - 0,631;3 ^ x = - 1 / 3, нет корней;Значит получим:x > = - 0,631;Отсюда, наибольшее целочисленное значение равно 0.