Найти интервалы возрастания и убывания функции 1)y=3x-1 2)y=2x2-5x 3)y=-x3+3x2

1) y = 3x – 1 – это линейная функция; график линейной функции – прямая; значит она может быть либо возрастающей, либо убывающей; определить это можно по коэффициенту перед х; если k > 0, то функция возрастает на всей числовой прямой; если k < 0, то функция является убывающей.У нас k = 3; 3 > 0.Ответ. Функция возрастает на всей числовой прямой (- ∞; + ∞). 2) у = 2x^2 - 5x – это квадратичная функция, графиком которой является парабола; у нас коэффициент перед x^2 положительный, значит, ветви параболы направлены вверх; функция будет убывать до вершины параболы и возрастать от вершины параболы;n = - b/(2a); n = 5/4 = 1,25.Ответ. Функция убывает (- ∞; 1,25); функция возрастает (1,25; + ∞). 3) y = - x^3 + 3x^2 – найдем промежутки возрастания с помощью производной;y’ = (- x^3 + 3x^2)’ = - 3x^2 + 6x – найдем нули функции;-3x^2 + 6x = 0;-3x(x – 2) = 0;x1 = 0; x2 = 2.Отметим точки 0 и 2 на числовой прямой. Они делят ее на 3 промежутка: 1) (- ∞; 0), 2) (0; 2), 3) (2; + ∞). На 1 и 3 промежутках производная функции принимает отрицательные значения, значит функция на этих интервалах убывает. На 2 промежутке производная положительна, значит функция на нем возрастает. Ответ. Убывает (- ∞; 0) ∪ (2; + ∞), возрастает (0; 2).