Решите уравнение: 5^x-2 * 2^x+3 = 320.

5^(x - 2) * 2^(x + 3) = 320.Число 5^(x - 2) можно представить в виде:5^(x - 2) = 5^x / 5² = 5^x / 25.Число 2^(x + 3) можно представить в виде:2^(x + 3) = 2^x * 2³ = 8 * 2^x.Таким образом, уравнение данное по условию имеет вид:(5^x / 25) * 8 * 2^x = 320; (5^x * 8 * 2^x) / 25 = 320;5^x * 8 * 2^x = 25 * 320 (по пропорции);5^x * 8 * 2^x = 8000 (сократим обе части уравнения на 8);5^x * 2^x = 1000 (вынесем показатель степени за скобки);(5 * 2)^x = 1000;10^x = 1000;10^x = 10³ (так как основания показательных чисел равны, то можно приравнять показатели степеней);x = 3.Ответ: x = 3.