1) log2 (x-5) + log2 (x+2) = 3 2) log3 (x-2) + log3 (x+6) = 2 3) log0.5 (3x-2) < -1 4) log4 (2x-5) > log4 (x+1)

http://bit.ly/2qRokap1) log2 (x-5) + log2 (x+2) = 3.ОДЗ:подлогарифмическое выражение должно быть больше 0, поэтому решаем систему неравенств:Х-5>0 и Х+2>0.Х>5 и Х>2.Объединив два этих промежутка, получим ОДЗ х>5.Для решения этого уравнения использовали логарифмическую формулу:loga (b) + loga (c) = loga (b*c).log2 (x-5)(x+2) = 3.Для того, чтобы применить метод потенцирования для решения этого уравнения [loga f(x)= loga g(x); f(x) = g(x)] и избавиться от логарифмов, представим 3 как log2 (8):log2 (x-5)(x+2) = log2 (8).Теперь можно отбросить логарифмы:(x-5)(x+2) = 8.x^2 + 2x - 5x - 10 = 8x^2 - 3х - 18 = 0D = (-3)^2 - 4*(1)*(-18) = 9 + 72 = 81.X1 = -3,X2 = 6.Совместим с ОДЗ:Х1=-3 не принадлежит ОДЗ,Х2=6 принадлежит ОДЗ Ответ: 6.2) log3 (x-2) + log3 (x+6) = 2.ОДЗ:Х-2>0 и Х+6>0,X>2 и Х>-6.Объединив два промежутка, получим ОДЗ х>2.Для решения уравнения выразим 2 как log3 (9) и применим формулу loga (b) + loga (c) = loga (b*c):log3 (x-2)(x+6) = log3 (9),Отбросим логарифмы:(x-2)(x+6) = 9х^2 + 4х -21 =0D = 16 + 84 = 100X1 = 3 принадлежит ОДЗ X2 = -7 не принадлежит ОДЗ Ответ: 3.3) http://bit.ly/2qQimZd4) http://bit.ly/2rcooo8