8 ∫√(x+1)*dx 3 помогите вычислить, если можно подробнее всё, чтоб я смог сам такое решить, пожалуйста.

Вычислим интеграл ∫√(x + 1) * dx на промежутке (8; 3).1. Сделаем замену, пусть u = x + 1. Тогда du = dx и подставим du:∫√u du.Вспомним формулу: Интеграл u^n = u^(n + 1) / (n + 1),∫√u du = 2u^(2/3) / 3.Теперь заменим u на х+1 и получим:2/3 * (х + 1)^ (2/3).и добавляем постоянную интегрирования: 2/3 * (х + 1)^ (2/3) + constant.Теперь вычислим интеграл на интервале от 8 до 3:2/3 * (8+1)^2/3 - 2/3 * (3 + 1)^2/3 = 2/3 * 9^2/3 - 2/3 * 4^2/3 = 2/3 * (∛ (64 - 16)) = 2/3 * ∛48 = 2/3 * 2 ∛6 = 1 1/3 ∛6.Ответ: 1 1/3 ∛6.