Расстояние между двумя пристанями на реке16 км. Катер проходит это расстояние дважды( по течению и против течения ) за

Решение. Пусть скорость катера в неподвижной воде или его собственная скорость составляет х км/ч, тогда скорость катера по течению будет (х + 3) км/ч, а скорость катера против течения будет (х – 3) км/ч. Из условия задачи известно, что расстояние между двумя пристанями на реке 16 километров, тогда катер проходит его, затратив 16 : (х + 3) часов на путь по течению реки и 16 : (х – 3) часов на путь против течения реки. Зная, что катер проходит это расстояние дважды (по течению и против течения) за 4 часа, составляем уравнение: 16 : (х + 3) + 16 : (х – 3) = 4;упростим дробно-рациональное уравнение, приведя его слагаемые к общему знаменателю и умножив обе части уравнения на общий знаменатель; после приведения подобных слагаемых, получим:х² – 8 ∙ х – 9 = 0;решим квадратное уравнение, для этого найдём дискриминант D = 100; х₁ = – 1 – не удовлетворяет условию задачи;х₂ = 9 (км/ч) – собственная скорость катера.Ответ: собственная скорость катера составляет 9 км/ч.