Если tg (альфа+n/4)=-1/3, то значение ctg2альфа равно

1. По формуле tg (a + b) = (tg a + tg b) / (1 - tg a * tg b) получаем:tg (a + π/4) = (tg a + tg π/4) / (1 - tg a * tg π/4) = (tg a + 1) / (1 - tg a) = - 1/3;2. Умножим обе части выражения (tg a + 1) / (1 - tg a) = - 1/3 на 3 * (1 - tg a) и получим:3 * tg a + 3 = - 1 + tg a;2 * tg a = - 4;tg a = - 2;3. Теперь применим формулу двойного угла:tg (2 * a) = (2 * tg a) / (1 - tg^2 a) = (2 * (- 2) ) / (1 - (- 2)^2) = (- 4) / (1 - 4) = 4/3;4. Находим ctg (2 * a):ctg (2 * a) = 1 / tg (2 * a) = 1 / (4/3) = 3/4;5. Ответ: ctg (2 * a) = 3/4.