Найти наименьшее значение функции f (x)=x^2 (2x+3)+6 (5-2x) на отрезке [-3; 3]

Найдем наименьшее значение функции f (x)= x ^ 2 * (2 * x + 3) + 6 * (5 - 2 * x) на отрезке [-3; 3].1) f \' (x)= ( x ^ 2 * (2 * x + 3) + 6 * (5 - 2 * x)) \' = (x ^ 2) \' * (2 * x + 3) + (2 * x + 3) \' * x ^ 2 + 6 * (5 - 2* x) \' = 2 * x * ( 2 * x + 3) + 2 * x ^ 2 + 6 * (- 2) = 4 * x ^ 2 + 6 * x + 2 * x ^ 2 - 12 = 6 * x ^ 2 + 6 * x - 12 = 6 * ( x ^ 2 + x - 2);2) x ^ 2 + x - 2 = 0;D = b ^ 2 - 4 * a * c = 1 - 4 * 1 * (- 2) = 1 + 8 = 9;x1 = (- 1+ 3) / 2 = 2 / 2 = 1 - принадлежит отрезку [-3; 3];x2 = (- 1- 3) / 2 = - 4 / 2 = - 2 - принадлежит отрезку [-3; 3];3) f (- 3)= ( - 3) ^ 2 * (2 * (- 3) + 3) + 6 * (5 - 2 * (- 3)) = 9 * ( - 3) + 6 * 11= 66 - 27 = 39;f ( 3)= ( 3) ^ 2 * (2 * 3 + 3) + 6 * (5 - 2 * 3) = 9 * 9 - 6 * 1= 81 - 6 = 75; f ( 1)= (1) ^ 2 * (2 * 1 + 3) + 6 * (5 - 2 * 1) = 1 * 5 - 6 * 3= 5 - 18 = - 13;f ( - 2)= (- 2) ^ 2 * (- 4 + 3) + 6 * (5 + 4) = - 4 + 120 = 116;Ответ: y min = - 13.