Найти x*y,если (x,y)-решение системы уравнений {2x^2+3xy-y^2=4 3x^2+2xy-2y^2=3

Решим систему уравнений {2x^2 + 3xy - y^2 = 4 и 3x^2 + 2xy - 2y^2 = 3:Чтобы сложить два уравнения умножим первое на 3, второе на -4.Получим:{6x^2 + 9xy - 3y^2 = 12 и -12x^2 - 8xy + 8y^2 = -12Сложим полученные уравнения:-6x^2 + xy +5y^2 = 0Разделим всё на xy.Получим уравнение:6x/y - 1 - 5y/x = 0Пусть x/y = a, подставим в выражение:6a - 1 - 5/a = 0 умножим всё на a :6a^2 - a - 5 = 0a = 1 и a = -5/6Если a = 1, тогда x = y = 1x*y = 1Ответ: x*y = 1.