Найти стороны прямоугольника, зная, что отношение его сторон 5 : 4, а площадь равна 500 см2

Обозначим стороны прямоугольника через х и у.Согласно условию задачи, отношение сторон данного прямоугольника составляет 5 : 4, следовательно, справедливо следующее соотношение:х/у = 5/4.Также известно, что площадь данного прямоугольника равна 500 см2, следовательно, справедливо следующее соотношение:х*у = 500.Решаем полученную систему уравнений. Подставляя во второе уравнение значение х = (5/4)*у из первого уравнения, получаем:(5/4)*у*у = 500.Решаем полученное уравнение:(5/4)*у^2= 500;у^2= 500/(5/4);у^2= 500*(4/5);у^2= 400;у^2= 20^2;y = 20.Зная у, находим х:х = (5/4)*у = (5/4)*20 = 25.Ответ: стороны данного прямоугольника составляют 25 см и 20 см.