Решить систему 2^х-у=(1/4)^-3/2; log2 x +log2 y = 2

2^(х – у) = (1/4)^(- 3/2); log2 x + log2 y = 2;2^(x – y) = (2^(- 2))^(- 3/2); log2(xy) = 2 – в первом уравнении заменили ¼ на 2^(-2), во втором уравнении применили свойство логарифмов loga x + loga y = loga (xy);2^(x – y) = 2^3; xy = 2^2 – второе уравнение преобразовали по определению логарифма log a x = b → x = a^b;x – y = 3; xy = 4 – выразим из первого уравнения х через у;x = 3 + y – подставим во второе уравнение вместо х выражение (3 + y);(3 + y) * y = 4;3y + y^2 = 4;y^2 + 3y – 4 = 0;D = b^2 – 4ac;D = 3^2 – 4 * 1 * (- 4) = 9 + 16 = 25; √D = 5;x = (- b ± √D)/(2a);y1 = (- 3 + 5)/2= 2/2 = 1;y2 = (- 3 – 5)/2 = - 8/2 = - 4.Подставим найденные значения у1 и у2 в x = 3 + y.x1 = 3 + 1 = 4;x2 = 3 + (- 4) = - 1.Ответ. (4; 1), (- 1; - 4).