3 + cos2x + 3√2 * cosx = 0 решите подробно пожалуйста

Предствим cos 2x как cos²x - sin²x и подставим в уравнение.3 + cos²x - sin²x + 3·√2 ·cosx = 0.Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством sin²x+cos²x=1 .Получаем уравнение.2·cos²x + 3·√2 ·cosx + 2 = 0.Это квадратное уравнение относительно cosx. Решаем его.D=(3·√2)² - 4·2·2=18-16=2.cos x = (- 3·√2±√D)/(2·2)= (- 3·√2±√2)/4Рассмотрим первый вариант. cos x = (- 3·√2-√2)/4=(-4·√2)/4=-√2. В этом случае исходное уравнение не имеет решения, так как -√2 <-1,41< -1. Косинус не может принимать такое значение. Квадратное уравнение решается относительно функции y=cos x, но она сама имеет ограничения на множество допустимых значений, yϵ[-1;1]. Рассмотрим второй вариант.cos x = (- 3·√2+√2)/4=(-2·√2)/4=-√2/2.Это значение принимает так называемый \"косинус табличного угла\" x= ± 3π/4Ответ: x=± 3π/4 + 2 π·n; где n - целые числа.