Найдите область определения функции у=корень 4x-х^2+12/корень 3-x варианты ответа 1 (3,6] 2[-2.3) 3 (-2.2) 4[-2.-2] 5

Область определения функции — это множество, в каждой точке которого функция определена.y = (√ (4 * x - x² + 12)) / (√ (3 – x)) — данная функция будет определена на всех точках, в которых подкоренное выражение числителя больше или равно 0, а подкоренное выражение знаменателя больше 0 (так как знаменатель не может быть равен 0).1. Рассмотрим числитель:4 * x - x² + 12 ≥ 0;x² - 4 * x – 12 ≤ 0.Найдем точки смены знака неравенства.Дискриминант:D = b² - 4 * a * c = 4² - 4 * 1 * (- 12) = 16 + 48 = 64.x = (- b +/- √ D) / 2 * a.x₁ = (- (- 4) + √ 64) / 2 * 1 = (4 + 8) / 2 = 12 / 2 = 6.x₂ = (- (- 4) - √ 64) / 2 * 1 = (4 - 8) / 2 = - 4 / 2 = - 2.Рассмотрим интервалы:- на промежутке (- ∞; - 2] выражение 4 * x - x² + 12 принимает отрицательные значения;- на промежутке [- 2; 6] выражение 4 * x - x² + 12 принимает положительные значения;- на промежутке [6; + ∞) выражение 4 * x - x² + 12 принимает отрицательные значения.2. Рассмотрим знаменатель:3 – x > 0;- x > - 3;x < 3.Тогда x ∈ (- ∞; 3).3. Областью определения функции будет промежуток, являющийся пересечением промежутков [- 2; 6] и (- ∞; 3). Этот промежуток [- 2; 3).Ответ: 2. x ∈ [- 2; 3).