Даны три различных натуральных числа, причем сумма любых двух из этих чисел делится на оставшееся. Докажите, что одно

Натуральное число либо равно своему натуральному делителю, либо превосходит минимум вдвое.Числа различны, обозначим их K<L<M. Сложением неравенств K+L<2⋅M. Тогда в силу делимости K+L=M. Другая сумма K+M=2⋅K+L обязана быть кратной L. Тогда и 2⋅K кратно L. Но 2⋅K<2⋅L, значит 2⋅K=L. Итого M=K+L=3⋅K. Искомое показано.