Решить уравнение sinx+cosx=1-sin2x

( sin x + cos x ) = ( 1 - sin (2 * x));( sin x + cos x ) ^ 2 = ( 1 - sin (2 * x)) ^ 2;sin ^ 2 x + 2 * sin x * cos x + cos ^ 2 x = 1 - 2 * 1 * sin(2 * x) + sin ^ 2 (2 * x);1 + 2 * sin x * cos x = 1 - 2 * sin(2 * x) + sin ^ 2 (2 * x);1 + sin(2 * x) - 1 + 2 * sin(2 * x) - sin ^ 2 (2 * x) = 0; 3 * sin (2 * x) - sin ^2 (2 *x) = 0;sin(2 * x) * (3 - sin (2 * x)) = 0;sin (2 * x) = 0;2 * x = pi * n, где n принадлежит Z; x = pi / 2 * n, где n принадлежит Z; Ответ: x = pi / 2 * n, где n принадлежит Z.