Решите пожалуйста неравенство: |x|+|2x+1|-x>1

Для решения данного неравенства раскроем модуль в левой части данного неравенства. Для этого рассмотрим 3 случая.1) х >= 0.При таких значениях х:|x| = х,|2x+1| = 2x+1,следовательно, исходное неравенство можно записать следующим образом:x + 2x + 1 - x > 1.Решаем полученное неравенство:2x + 1 > 1;2х > 1 - 1;2х > 0;х > 0.Следовательно, исходное неравенство выполняется при всех х > 0.2) -1/2 <= х < 0.При таких значениях х:|x| = -х,|2x+1| = 2x+1,следовательно, исходное неравенство можно записать следующим образом:-x + 2x + 1 - x > 1.Решаем полученное неравенство:-x + 2x - x + 1> 1;1 > 1.Поскольку мы получили неверное неравенство, то исходное неравенство не имеет решений при -1/2 <= х < 03) х <= -1/2.При таких значениях х:|x| = -х,|2x+1| = -2x - 1,следовательно, исходное неравенство можно записать следующим образом:-x - 2x - 1 - x > 1.Решаем полученное неравенство:-4х - 1 > 1;-4х > 1 + 1;-4х > 2;х < 2/(-4);х < -1/2.Следовательно, исходное неравенство выполняется при всех х < -1/2.Ответ: хЄ(-∞;-1/2)U(0;+∞).