Точка А находится внутри круга радиусом 6 и и делит проходящую через нее хорду на отрезки длиной 5 и 4. Найти расстояние

Дана окружность с центром в точке О и радиусом 6. Точка А делит хорду BC на отрезки BA = 5 и CA = 4.1. Из точки О проведем отрезки к точкам В и С: OB = ОС = 6, значит △BOC — равнобедренный треугольник с боковыми сторонами OB и ОС и основанием BC.Длина BC:BC = BA + CA;BC = 5 + 4 = 9.2. Из вершины О проведем к основанию BC высоту ОН. Так как △BOC — равнобедренный, то ОН является и высотой, и медианой, тогда BH = CH = BC/2 = 9/2 = 4,5.Рассмотрим △BHO: ∠BHO = 90°, BH = 4,5 и ОН — катеты, OB = 6 — гипотенуза.По теореме Пифагора найдем длину ОН:ОН = √(OB² - BH²) = √(6² - 4,5²) = √(36 - 20,25) = √15,75.3. Точка H делит BA на два отрезка:BA = BH + АН;4,5 + АН = 5;АН = 5 - 4,5;АН = 0,5.4. Из точки О проведем отрезок OA. Рассмотрим треугольник ОНА: ∠ОНА = 90° (так как ОН — высота), ОН = √15,75 и АН = 0,5 — катеты, OA — гипотенуза (так как лежит напротив прямого угла).По теореме Пифагора:OA = √(OH² + АH²) = √((√15,75)² + (0,5)²) = √(15,75 + 0,25) = √16 = 4 - расстояние от центра окружности до точки А.Ответ: OA = 4.