Решите уравнение | x-1 | + | x-3 | =2

|x - 1| + |x - 3| = 2; |x - 1| = 2 - |x - 3|;Модуль раскрывается со знаком плюс и минус. Получим 2 уравнения: x - 1 = 2 - |x - 3| и -( x - 1) = 2 - |x - 3|.Решим их по отдельности:1) x - 1 = 2 - |x - 3|; x - 1 - 2 = - |x - 3|;x - 3 = - |x - 3|; |x - 3| = 3 - x;a) x - 3 = 3 - x;Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем: x + x = 3 + 3;2 * x = 6;x = 6 /2;x = 3;b) x - 3 = x - 3;Нет корней;2) -( x - 1) = 2 - |x - 3|;- x + 1 = 2 - |x - 3|;- x + 1 - 2 = - |x - 3|;- x - 1 = - |x - 3|;|x - 3| = 1 + x;a) x - 3 = 1 + x;x - x = 1 + 3;Нет корней; б) x - 3 = - x - 1;x + x = - 1 + 3;2 * x = 2;x = 1;Ответ: х = 1 и х = 3.