Найдите номер первого положительного члена арифметической прогрессии an , если a7=-28 ,a10=-16

Воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1)*d, где а1 - первый член арифметической прогрессии, d - разность арифметической прогрессии.Согласно условию задачи, a7 = -28, a10 = -16, следовательно, справедливы следующие соотношения:a1 + 6*d = -28;a1 + 9*d = -16.Решаем полученную систему уравнений. Вычитая первое уравнение из второго, получаем:a1 + 9*d - а1 - 6*d = -16 - (-28);9*d - 6*d = -16 + 28;3*d = 12;d = 4.Зная d, находим а1:a1 = -28 - 6*d = -28 - 6*4 = -28 - 24 = -52.Решим неравенство аn > 0 и определим при каком наименьшем натуральном n оно выполняется:-52 + (n - 1)*4 > 0;(n - 1)*4 > 52;n - 1 > 52/4;n - 1 > 13;n > 13 + 1;n > 14.Наименьшее натуральное n при котором данное неравенство выполняется - это 15. Следовательно, первый положительный член данной арифметической прогрессии - а15.Ответ: первый положительный член данной арифметической прогрессии - пятнадцатый (а15).