Найдите стороны прямоугольника, если одна из них на 4см длиннее другой, а площадь прямоугольника равна 96см²

Обозначим длины сторон прямоугольника через х и у.Согласно условию задачи, одна из сторон данного прямоугольника на 4 см длиннее другой, следовательно, справедливо следующее соотношение:х = у + 4.Также известно, что данного площадь прямоугольника равна 96 см², следовательно, справедливо следующее соотношение:х*у = 96.Решаем полученную систему уравнений. Подставляя во второе уравнение значение х = у + 4 из первого уравнения, получаем:(у + 4)*у = 96.Решаем полученное уравнение:y^2 + 4*y - 96 = 0;y = -2 ± √(4 + 96) = -2 ± √10 0= -2 ± 10;у1 = -2 - 10 = -12;у2 = -2 + 10 = 8.Поскольку длина стороны прямоугольника величина положительное, то значение у = -12 не подходит.Зная у, находим х:х = у + 4 = 8 + 4 = 12.Ответ: стороны прямоугольника равны 12 см и 8 см.