Уrлы АВС и CBD смежные. Луч ВО биссектриса уrла CBD, а луч ВС биссектриса уrла АВО. Найдите уrол АВС.

Решение. Пусть величина угла АВС составляет х градусов, тогда величина угла CBD составляет (180° – х) градусов, так как из условия задачи известно, что уrлы АВС и CBD смежные, а смежные углы дают вместе развёрнутый угол. Луч ВО является биссектрисой угла CBD, значит, величина угла СВО составляет (180° – х) : 2 градусов. Зная, что луч ВС является биссектрисой угла АВО, то есть величина угла СВО составляет х градусов, составляем уравнение: (180° – х) : 2 = х; 180° – х = 2 ∙ х; 180° = х + 2 ∙ х; 180° = 3 ∙ х; х = 180° : 3; х = 60° – величина угла АВС. Ответ: величина угла АВС составляет 60°.