(2х - 7)(2х + 7) > 6х - 51.Приведем неравенство к виду квадратного трехчлена, раскрыв скобки по формулам сокращенного умножения (разность квадратов), а также перенесем все слагаемые в левую часть неравенства, поменяв их знаки на противоположные:4х^2 - 49 > 6х - 51;4х^2 - 49 - 6х + 51 > 0;4х^2 - 6х + 2 > 0 (сократим на 2);2х^2 - 3х + 1 > 0.Найдем точки смены знака неравенства:D = 9 - 8 = 1.х1 = (3 + 1)/4 = 4/4 = 1.х2 = (3 - 1)/4 = 2/4 = 1/2.Решаем методом интервалов:- при х∈ (-бесконечность; 1/2) (2х - 7)(2х + 7) > 6х - 51;- при х∈ (1/2; 1) (2х - 7)(2х + 7) < 6х - 51;- при х∈ (1; +бесконечность) (2х - 7)(2х + 7) > 6х - 51.Таким образом, решением неравенства будет объединение множеств х∈ (-бесконечность; 1/2) ∪ (1; +бесконечность).Ответ: х∈ (-бесконечность; 1/2) ∪ (1; +бесконечность).