Сколькими нулями оканчивается произведение всех целых чисел от 1 до 125 включительно?

При перемножении всех целых чисел от 1 до 125 включительно каждый ноль, который добавляется в конце полученного произведения получается за счет пары множителей, оканчивающихся на 2 и на 5 или за счет множителя, оканчивающегося на 0, причем, если множитель оканчивается двумя нулями, то и в произведение добавляется два нуля.В данной последовательности целых чисел всего есть:13 пар множителей, оканчивающихся на 2 и на 5:(2;5), (12;15), (22;25), (32;55), (42;45), (52;55), (62;65), (72;75) , (82;85), (92;95), (102;105), (112;115), (122;125),11 множителей, оканчивающиеся на один ноль:10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 110, 120,и один множитель, оканчивающийся двумя нулями:100.Следовательно, произведение всех целых чисел от 1 до 125 включительно заканчивается 13 + 11 + 2 = 26 нулями.Ответ: данное произведение заканчивается 26-ю нулями.