Дано натуральное число, у которого все цифры, кроме одной, нечетные. Может ли оно делиться на 2008?

На 2008 делятся без остатка все целые числа, кратные 2008. Все разрядные единицы в разрядах с 1-ого по 4-ый в числе 2008 выражены четными цифрами (2, 0, 0, 8). Поэтому при увеличении числа 2008 в любое количество раз в произведении будет больше одной четной цифры. По условию задачи в искомом натуральном числе только одна четная цифра, все остальные цифры являются нечетными. Такое число не будет делиться на 8. Ответ: натуральное число, у которого все цифры, кроме одной, нечетные, не может делиться на 2008.