Решите систему уравнений 4^x*4^y=32 ; 4^x+4^y=12

Система уравнений: 4 ^ x * 4 ^ y = 32; 4 ^ x + 4 ^ y = 12;1) Из второго уравнения выразим: 4 ^ x + 4 ^ y = 12; 4 ^ x = 12 - 4 ^ y;2) Подставим в первое уравнение: 4 ^ x * 4 ^ y = 32;(12 - 4 ^ y) * 4 ^ y = 32; 12 * 4 ^ y - (4 ^ y) ^ 2 = 32;(4 ^ y) ^ 2 - 12 * 4 ^ y + 32 = 0;Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b ^ 2 - 4ac = (- 12) ^ 2 - 4·1·32 = 144 - 128 = 16;Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:4 ^ x = (12 - √16) / (2 · 1) = (12 - 4) / 2 = 8 / 2 = 4;4 ^ x = (12 + √16) / (2 · 1) = (12 + 4) / 2 = 16 / 2 = 8; Тогда: 4 ^ x = 4, x = 1;4 ^ x = 8, x = log4 8;3) Найдем y: 1. 4 ^ 1 = 12 - 4 ^ y;- 4 ^ y = 4 - 12;4 ^ y = 8;y = log4 8;2. 4 ^ x = 12 - 4 ^ y;4 ^ (log4 8) = 12 - 4 ^ y;8 = 12 - 4 ^ y;4 ^ y = 4;y = 1;Ответ: (1; log4 8), (log4 8; 1).