Двое рабочих могут выполнить задание за за 12 дней .Если сначала будет работать первый а когда он выполнит половину всей

Решение. Пусть первый рабочий проработал х дней, выполняя (0,5 : х) часть работы ежедневно. Тогда второй рабочий проработал (25 – х) дней, выполняя 0,5 : (25 – х) часть работы ежедневно, так как из условия задачи известно, что если сначала будет работать первый рабочий, а когда он выполнит половину всей работы и его сменит второй рабочий, то все задание будет выполнено за 25 дней. С другой стороны двое рабочих могут выполнить задание за 12 дней, выполняя совместно 1/12 работы ежечасно. Зная это, составляем уравнение: 0,5 : х + 0,5 : (25 – х) = 1/12;упростим дробно-рациональное уравнение, приведя его слагаемые к общему знаменателю, и умножив обе части уравнения на общий знаменатель 6 ∙ х ∙ (25 – х);после приведения подобных слагаемых, получим:х² – 25 ∙ х + 150 = 0;решим квадратное уравнение, для этого найдём дискриминант D = 25; х₁ = 10 (часов) понадобится первому рабочему на выполнение половины задания; тогда на выполнение всего задания понадобится 10 ∙ 2 = 20 (часов);или х₂ = 15 (часов) понадобится первому рабочему на выполнение половины задания;тогда на выполнение всего задания понадобится 15 ∙ 2 = 30 (часов).Соответственно второму рабочему понадобится 25 – х₁= 25 – 10 = 15 (часов) на выполнение половины задания;а на выполнение всего задания понадобится 15 ∙ 2 = 30 (часов); или 25 – х₂ = 25 – 15 = 10 (часов) понадобится второму рабочему на выполнение половины задания; а на выполнение всего задания понадобится 10 ∙ 2 = 20 (часов).Ответ: один рабочий за 20 часов, другой рабочий за 30 часов могли бы выполнить эту работу каждый, работая в отдельности.