Тело перемещается по закону S (t) = 3t^3 + t^2 - 2t + 4 Какова его скорость при t=2? В какой момент времени скорость

Решение. Из условия задачи известно, что некоторое тело совершает движение, описываемое законом S(t) = 3 ∙ t³ + 1∙ t² – 2 ∙ t + 4, тогда, найдя первую производную стоящей в правой части функции, мы определим, по какому закону будет изменяться скорость движения тела: v(t) = 9 ∙ t² + 2 ∙ t – 2. Чтобы определить, какова его скорость при t = 2, подставим в уравнение вместо t его значение и произведём расчеты: v(2) = 9 ∙ 2² + 2 ∙ 2 – 2;v(2) = 38 м/с.Чтобы определить, в какой момент времени скорость будет равна 9 м/с, подставим в уравнение вместо v его значение и произведём расчеты: 9 = 9 ∙ t² + 2 ∙ t – 2;D = 400;t₁ = – 11/9 с;t₂ = 1 с.Ответ: скорость тела при t = 2 секунд составляет 38 м/с; в моменты времени t₁ = – 11/9 и t₂ = 1 секунд, скорость будет равна 9 м/с.