Помогите решить вектора a(n;-2;1) b (n;-n;1) при каком n данные векторы будут перпендикулярны?

Два вектора являются перпендикулярными тогда, когда их скалярное произведение равно 0, так как скалярное произведение равно произведению длин векторов на косинус угла между ними, а косинус угла, равного 90°, равен 0.Скалярным произведением векторов а (a₁; a₂; a₃) и b (b₁; b₂; b₃) называется число a₁ * b₁ + a₂ * b₂ + a₃ * b₃.Найдем скалярное произведение векторов a (n; - 2; 1) и b (n; - n; 1):a * b = n * n + (- 2) * ( - n) + 1 * 1 = n² + 2n + 1.Приравняем скалярное произведение к 0 и решим квадратное уравнение с одной неизвестной:n² + 2n + 1 = 0.Левая часть уравнения представляет собой полный квадрат суммы чисел n и 1, тогда:(n + 1)² = 0;n + 1 = 0;n = - 1.Таким образом, векторы данные по условию перпендикулярны при n = - 1.Ответ: n = - 1.