В равнобедренном треугольнике KML боковые стороны LM, и KM равны 25. Cинус угла L равен 4/5. Найдите высоту LK, проведенную

По условию дан △KML: KM = ML = 25, sin∠L = 4/5, LH — высота, проведенная к стороне KM.1. Из вершины M проведем к основанию KL высоту MC. Рассмотрим △MCL: ∠MCL = 90°, ML = 25 — гипотенуза, MC и LC — катеты.Синусом острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение противолежащего катета к гипотенузе, тогда:sin∠L = MC/ML;4/5 = MC/25;MC = 4*25 / 5 (по пропорции);MC = 4 * 5 = 20.По теореме Пифагора:LC = √ (ML² - MC²) = √ (25² - 20²) = √ (625 - 400) = √ 225 = 15.2. Так как MC — высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, тогда:KC = LC = KL/2.KL/2 = 15;KL = 2 * 15 (по пропорции);KL = 30.2. Рассмотрим △KHL: sin∠K = 4/5 (так как ∠K = ∠L), ∠KHL = 90°, KL = 30 — гипотенуза.Синусом острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение противолежащего катета к гипотенузе, тогда:sin∠K = LH/KL;4/5 = LH/30;LH = 4*30 / 5 = 4 * 6 = 24.Ответ: LH = 24.