(2cosx-sinx-2)(sinx-1)=cos^2x x принадлежит [-π/2;2π]

Раскроем скобки и перенесем все влево:2cosx * sinx – 2cosx – (sinx)^2 + sinx - 2sinx + 2 – (cosx)^2 = 0;2cosx * sinx – 2cosx + sinx - 2sinx + 2 – (sinx)^2 – (cosx)^2 = 0;2cosx * sinx – 2cosx + sinx - 2sinx + 2 – ((sinx)^2 + (cosx)^2) = 0;Вспомним, что (sin α)^2 + (cos α)^2 = 1:2cosx * sinx – 2cosx – sinx + 1 = 0;2cosx * (sinx – 1) – (sinx – 1) = 0;(2cosx – 1) * (sinx – 1) = 0;2cosx – 1 = 0 или sinx – 1 = 0;1) 2cosx = 1;cosx = ½;x = ± π/3 + 2πk, k є Z.2) sinx = 1;x = π/2 + 2πk, k є Z.x є { - π/3; π/3; π/2; 5π/3}.