В остроугольном треугольнике АВС точки А,С, центр описанной окружности О и центр вписанной окружности I лежат на одной

Так как точка О центр описанной окружности, угол АОС - центральный, а угол В - вписанный.В тре­уголь­ни­ке ABC имеем: угол АОС = 2 угла АВС, а угол АIС = 180 ( градусов ) - угол АВС. Следовательно : 2 угла АВС = 180 ( градусов ) - угол АВС, это значит, что угол АВС =60 ( градусов )