Cosx(tgx-3/tgx+5,5)=0

http://bit.ly/2rRyACh

Cosx(tgx-3/tgx+5,5) = 0
1) cosx = 0,
x = П/2 + пк, к е Z.
2) tgx - 3/tgx + 5,5 = 0.
tgx не = 0, х не = Пк, к е Z. Так как tgx = sinx/cosx, то:
sinx не = 0, х не = Пк, к е Z;
cosx не = 0, х не = П/2 + Пк, к е Z.
tg^2x - 3 + 5,5tgx = 0.
Введём замену tgx = a.
a^2 + 5,5a - 3 = 0,
D = 5,5^2 - 4 *1 * (-3) = 30,25 + 12 = 42,25.
A1,2 = √D,
A1 = (-5,5 + 6,5)/2 = 1/2;
A2 = (-5,5 -6,5)/2 = -5.
1) tgx = 1/2,
X1 = arctg1/2 + Пк, к e Z;
2) tgx = -6,
X2 = arctg(-6) + Пк, к е Z.
Ответ: х1 = arctg1/2 + Пк, х2 = arctg(-6) + Пк, к е Z.