Два насоса заполняют бассейн за 10 часов , причём второй насос начинает работать на 4 часа позже первого. Если бы бассейн

Пусть первому насосу потребуется х ч. и второму насосу ̶ у ч., чтобы по отдельности заполнить бассейн. Производительность первого насоса 1/х и второго ̶ 1/у. Т.к. второй насос начинает работать на 4 ч. позже первого, значит он работает:10 – 4 = 6 (ч.);Первый насос за 10 ч. заполняет 10/х бассейна, а второй за 6ч. ̶ 6/у бассейна. Тогда два насоса полностью заполняют бассейн, тогда имеем первое уравнение:10/х + 6/у= 1;Т.к. если бы бассейн заполнялся каждым насосом в отдельности, то первому насосу потребовало бы на 3 часа меньше, чем второму. Тогда имеем второе уравнение:у – 3 = х;Имеем систему уравнений:10/х + 6/у = 1;у – 3 = х;Значение х из второго уравнения подставляем в первое:10/(у – 3) + 6/у = 1;(10 * у + 6 * (у – 3))/у * (у – 3) = 1;(10у + 6у – 18)/(y^2 – 3у) = 1;10у + 6у – 18 = y^2 – 3у;y^2 – 3у – 10у – 6у + 18 = 0;y^2 – 19у + 18 = 0;По теореме Виета:у1 + у2 = - р;у1 * у2 = q;Тогда: у1 = 18; у2 = 1 ̶ не удовлетворяет условию т.к. при у = 1, х < 0;Ответ: 18 ч.