Из города Стольный выходит 15 дорог, из города Дальний – 1 дорога, из каждого другого города – по 4 дороги Докажите,

Рассмотрим все города, до которых можно доехать из Стольного и сам городСтольный и подсчитаем количество всех выходящих из них дорог. Тогда, каждую дорогу, проходящую между этими городами посчитаем дважды. Тогда среди рассмотренных городов должен быть город Дальний, так как в противном случае мы рассмотрим ровно один город с нечетным числом дорог, и получим нечетную сумму.Если среди рассматриваемых нами городов нет Дальнего, то мы рассматриваем Стольный, из которого выходит 15 дорог и еще несколько городов, из которых входит по 4 дороги и сумма входящих из них дорог равна:15 + 4 х n , то есть она нечетна.Значит, Дальний входит в число городов, до которых можно доехать из Стольного.