Помогите, пожалуйста! Заранее спасибо. 1.В равнобедренном треугольнике ABC , AB = BC = 6 см , угол A = 30 °. Найти AC

Решение. Задача 1. Пусть в равнобедренном треугольнике ABC, AB = BC = 6 см, угол A = 30 °, BD – высота треугольника. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABD, в нём катет BD лежит напротив угла A = 30 °, значит, он равен половине гипотенузы: BD = AB : 2 = 6 : 2 = 3 (см). Катет АD можно найти, используя теорему Пифагора: BD² + АD² = AB²; АD² = AB² – BD²; АD² = 6² – 3²; АD² = 27; АD ≈ 5,2 (см), тогда АС = 2 ∙ АD = 2 ∙ 5,2 ≈ 10,4 (см),Ответ: высота BD = 3 см, сторона AC ≈ 10,4 см в треугольнике АВС.Задача 2. Пусть из точки В, находящейся на расстоянии ВА = 12 см от прямой АК, проведены к ней две наклонные ВС и ВК, которые образуют с прямого АК углы ∠ВСА = 45° и ∠ВКА = 60°. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABС, в нём ∠СВА = ∠ВСА = 45°, так как сумма острых углов равна 90°, значит, он равнобедренный, тогда СА = АВ = 12 см. Гипотенузу СВ можно найти, используя теорему Пифагора: СА² + ВА² = СB²;12² + 12² = СB²;СB² = 288;СB ≈ 16,97 (см).Рассмотрим прямоугольный треугольник ABК, в нём ∠КВА = 90° – ∠ВКА = 90° – 60° = 30°, так как сумма острых углов равна 90°, значит, он равнобедренный, тогда КА = ВА ∙ tg30°;КА = 12 ∙ 0,5774; КА ≈ 6,92 (см); получаемВК = 2 ∙ КА; ВК ≈ 2 ∙ 6,92; ВК ≈ 13,84 (см).Ответ: длины наклонных СB ≈ 16,97 см и ВК ≈ 13,84 см и длины их проекций на прямую СА = 12 см и КА ≈ 6,92 см.