В деканат поступили контрольные работы студентов трех групп в количестве: 25 работ студентов первой группы, 35 работ

Всего студенческих работ25 + 35 + 40 = 100. Обозначим за А1, А2, А3 вероятности выбора работы соответствующей группы (1, 2, 3). Тогда В – вероятность выбрать работу с положительной оценкой при условии, что выбрана работа определенной группы. 1) Р(А1) = 25/100 = 0,25; Р(ВIА1) = 0,9;2) Р(А2) = 35/100 = 0,35; Р(ВIА2) = 0,8;3) Р(А3) = 40/100 = 0,40; Р(ВIА3) = 0,7.Используем формулу полной вероятности Р(В) = Р(А1) * Р(ВIА1) + Р(А2) * Р(ВIА2) + Р(А3) * Р(ВIА3);Подставляем в нее известные значения вероятностей событий, вычисляем вероятность взять работу с положительной оценкой:Р(В) = 0,25 * 0,9 + 0,35 * 0,8 + 0,4 * 0,7 = 0,785.Ответ: 0,785.