Дана прямая х +5у = 0. Составить уравнение прямой, проходящей через точку М0 (-3;7) перпендикулярно данной прямой.

Представим уравнение прямой х + 5у = 0 в следующем виде:у = (-1/5) * х.Коэффициент при х это угловой коэффициент данной прямой, равный тангенсу угла наклона данной прямой к оси ОХ.Воспользуемся тем фактом, что две прямые у = k1 * x + b1 и у = k2 * x + b2 будут параллельны, когда их угловые коэффициенты удовлетворяют соотношению k1 * k2 = -1.Обозначив угловой коэффициент искомой прямой через k2, находим его:k2 = (-1) / (-1/5) = 5.Следовательно, уравнение искомой прямой можно записать так:у = 5х + b2.По условия задачи, данная прямая проходит через точку М0 (-3;7), следовательно, имеет место следующее соотношение:7 = 5 * (-3) + b2.Решаем полученное уравнение и находим b2:7 = -15 + b2;b2 = 7 + 15;b2 = 22.Следовательно, уравнение искомой прямой у = 5х + 22.Ответ: уравнение искомой прямой у = 5х + 22.