Найти общий вид чисел, кратных 8, которые при делении на 5 дают остаток 3

Любое целое число х, кратное 8 можно записать в виде:х = 8 * k,где k - некоторое целое число.При делении на 5 число k может давать в остатке числа 0, 1, 2, 3 и 4.Рассмотри каждый случай.1) Если число k при делении на 5 дает в остатке 0, то число k можно записать в виде:k = 5 * n,где k - некоторое целое число.В таком случае число х равно:х = 8 * n = 8 * 5 * n = 40 * n.Следовательно, при таких значениях числа k число х делится на 5 без остатка.2) Если число k при делении на 5 дает в остатке 1, то число k можно записать в виде:k = 5 * n + 1,где n - некоторое целое число.В таком случае число х равно:х = 8 * k = 8 * (5 * n + 1)= 40 * n + 8 = 40 * n + 5 + 3 .Следовательно, при таких значениях числа k число х делится на 5 с остатком 3.3) Если число k при делении на 5 дает в остатке 2, то число k можно записать в виде:k = 5 * n + 2,где n - некоторое целое число.В таком случае число х равно:х = 8 * k = 8 * (5 * n + 2)= 40 * n + 16 = 40 * n + 15 + 1 .Следовательно, при таких значениях числа k число х делится на 5 с остатком 1.4) Если число k при делении на 5 дает в остатке 3, то число k можно записать в виде:k = 5 * n + 3,где n - некоторое целое число.В таком случае число х равно:х = 8 * k = 8 * (5 * n + 3)= 40 * n + 24 = 40 * n + 20 + 4 .Следовательно, при таких значениях числа k число х делится на 5 с остатком 4.5) Если число k при делении на 5 дает в остатке 4, то число k можно записать в виде:k = 5 * n + 4,где n - некоторое целое число.В таком случае число х равно:х = 8 * k = 8 * (5 * n + 4)= 40 * n + 32 = 40 * n + 30 + 2.Следовательно, при таких значениях числа k число х делится на 5 с остатком 2.Таким образом, общий вид чисел, кратных 8, которые при делении на 5 дают остаток 3 это 40 * n + 8, где n - целое число.