Найдите число, кратное числам 9 и 12, которое меньше 100. Сколько существует таких чисел?

Находим наименьшее общее кратное (НОК) чисел 9 и 12. Для этого представим каждое из этих чисел в виде произведения простых сомножителей:9 = 3 * 3,12 = 4 * 3 = 2 * 2 * 3.Берем сомножители, входящие в разложение числа 12 и добавляем сомножители, входящие в разложение числа 9 и не входящие в разложение числа 12:НОК(9,12) = 2 * 2* 3 * 3 = 4 * 9 = 36.Следующее по величине общее кратное чисел 9 и 12 получаем, умножая НОК этих чисел на 2:36 * 2 = 72.Следующее по величине общее кратное чисел 9 и 12 получаем, умножая НОК этих чисел на 3:36 * 3 = 108.Это и все последующие кратные чисел 9 и 12 больше чем 100.Следовательно, есть 2 общих кратных чисел 9 и 12, меньшие, чем 100. Это число 36 и 72.