Сумма трех измерений прямоугольного параллелепипеда равна 52 см . Его длина в 2 раза больше ширины, а высота в 4 раза

Измерениями прямоугольного параллелепипеда являются его длина (a), ширина (b) и высота (c).По условию:- длина в 2 раза больше ширины, тогда:a = 2b;- высота в 4 раза меньше ширины, тогда:c = b/4.Из условия известно, что сумма трех измерений равна 52:a + b + c = 52.Проведем замену:2b + b + b/4 = 52.Решим уравнение с одной неизвестной:3b + b/4 = 52 (приведем левую часть уравнения к общему знаменателю, домножив первое слагаемое на 4);(12b + b) / 4 = 52;13b/4 = 52;b = 4*52 / 13 (по пропорции);b = 208/13;b = 16 см.Найдем длину a:a = 2b = 2*16 = 32 (см).Найдем высоту c:c = b/4 = 16/4 = 4 (см).Объем прямоугольного параллелепипеда равен:V = abc;V = 32*16*4 = 2048 (см³).Ответ: V = 2048 см³.