На длинной полоске бумаги выписаны натуральные числа 1, 2, 3, …, N. Полоску разрезали на пять частей и нашли среднее

Рассмотрим данную последовательность чисел как арифметическую последовательность, у которой первый член равен 1 и разность тоже равна 1, тогда сумма всех чисел от 1 до N будет равна N * (N + 1) / 2.Следовательно, среднее арифметическое всех чисел последовательности будет равно: N * (N + 1) / 2 * N = (N + 1) / 2.С другой стороны, если мы сложим средние арифметические пяти фрагментов и разделим на 5, то тоже получим среднее арифметическое всех чисел: (8 + 20,5 + 38 + 125,5 + 213) / 5 = 405 / 5 = 81.Таким образом получаем:(N + 1) / 2 = 81,N + 1 = 162,N = 161.Ответ: 161.